Serdar ve Ahmet oğullarıyla balık tutmaya gittiler. Serdar eğer bir balık daha tutsaydı, oğlunun tuttuğu balığın üç katı kadar tutmuş olacaktı. Ahmet de oğlunun tuttuğu balığın üç katı kadar balık tuttu.Toplam 22 balık tutulduğuna göre kimler kaç balık tutmuştur?
2 yorum:
Cevap: Ahmet 5, Serdar 15
Ilk olarak değişkenlerimizi belirleyelim. Serdar'ın oğlu x tane balık tutmuş olsun. Bu durumda Serdar (3x-1) tane tutmuştur. Ahmet'in oğlu'da y tane balık tutmuş olsun, bu durumda Ahmet'te 3y tane balık tutmuş olur. Toplamda 22 balık tutulduğuna göre:
x + 3x - 1 + y + 3y = 22
4x + 4y = 22
4(x+y)= 22
elde edilir. x ve y balık sayıları olduğundan tam sayı olması gerekir, toplamlarıda tamsayı, fakat 22 dörde bölünmez.
Bu durumda birsey atlıyoruz. Toplam balık sayısı belli fakat, toplam kişi sayısi belli degil. O zaman, bu Ahmed ve Serdar'da birbirlerinin baba/oglu olursa. durum değişir. Evet, Serdar Ahmet'in babası. Bu durumda, tekrar denklemimizi kuralim.
Serdar'in torunu (Ahmet'in oğlu) x kadar balık tutmuşsa, Ahmet (3x-1) kadar ve Serdar'da 9x-3.
x + 3x - 1 + 9x - 3 = 22
13x-4 = 22
13x = 26
x = 2
Evet, bu durumda, torun 2 balık tutmuş, Ahmet 5, Serdar'da 15 balik tutmuştur.
Ben de ayni sayilari buldum ama bence Ahmet Serdar’in babasi…
Degiskenler:
A: Ahmet’in baliklari
S: Serdar’in baliklari
AO: Ahmet’in oglunun baliklari
SO: Serdar’in oglunun baliklari
Verilen:
S+1=3*SO
A=3*AO
Cozum:
22 = S + SO + A + AO
--> 4(SO+AO) - 1 = 22
--> SO + AO = 23 / 4
(tamsayi degil – cozum yok!)
Uc kisilik senaryolar:
A) Eger, Serdar Ahmet’in babasi ise
[yas olarak : Serdar > Ahmet > Ahmet’in oglu]
--> SO = A
--> 22 = S + A + AO = (3SO-1) + 3AO + AO
= 3A + 4AO -1
= 9AO + 4AO – 1
--> 13AO – 1 = 22
--> AO = 23/13
(tamsayi degil – cozum yok!)
B) Ama eger, Ahmet Serdar’in babasi ise
[yas olarak Ahmet > Serdar > Serdar’in oglu]
--> AO = S
--> 22 = A + S + SO = 3AO + (3SO-1) + SO
= 3S + 4SO – 1
= 3*(3SO-1) + 4SO -1
--> 13SO – 4 = 22
--> SO = 2
==> S = 5, A = 15
Not: Artik DNA tabanli babalik testine gerek kalmadi herhalde. Boyle de bulunabiliyor :)
Yorum Gönder